已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ)，则a-b的模的最大值
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解决时间 2021-03-11 03:00
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-10 23:48
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ)，则a-b的模的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-10 23:55
a-b=(1-1,sinθ-cosθ)=(0,sinθ-cosθ)
它的模的平方=（sinθ-cosθ）^2
=1-2sinθcosθ
=1-sin2θ
因为sin2θ>=-1
所以模的平方<=2,模的最大值为根号2
它的模的平方=（sinθ-cosθ）^2
=1-2sinθcosθ
=1-sin2θ
因为sin2θ>=-1
所以模的平方<=2,模的最大值为根号2
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-03-11 00:30
│a-b│=│√ [(1-1)^2+(cosa-sina)^2]│=│sina-cosa│=│√2cos(a-π/4)│≤√2
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