数学：关于函数

已知函数f (x)=loga(a^x-k*b^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞),是否存在这样的a，b使得f（x）在（1，+∞）上取正值，且f（3）=loga4？若存在，求出a，b，若不存在，说明理由。

a^x-k*2^x满足条件是(a^x-k*2^x)>0,就是a^x>k*2^x .
现在来讨论在0<a<1的条件下由k的变化引起的x的变化
（1）当k<0,由于a^x>k*2^x左边始终大于0，右边始终小于0，因此x定义域为R；
（2）当k=0,同样有不等式左边大于0右边等于0 ，定义域仍然是R；
（3）当k>0,等式变为（a/2k）^x>1，分类讨论：
    当（a/2k)<1,x<0；
    当（a/2k)>1,x>0.

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