三个不同的数成等差数列,其和为六,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列.已经

三个不同的数成等差数列,其和为六,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列.已经

已经算出中间那个数是2那么设前面一个数是2-d,后面一个数是2+d又∵排列后成等比数列(1)2*(2-d)=(2+d)²d=0或-6当d=0时 其他两个数都是2当d=-6时,其他两个数是-4,8.(2)2*(2+d)=(2-d)²d=0或6当d=6时其他两个数是-4 ,8.======以下答案可供参考======供参考答案1:设 这三个数a1-d,a1,a1+d.则a1-d+a1+a1+d=6 a1=2设三个数为 a,2,b1. a,b,2是等比数列b²=2aa+b=4b²=2(4-b)b²+2b-8=0(b-2)(b+4)=0b=2或b=-4此时a=2或a=8因为3个数不同，所以取a=8,b=-4三个数为：8,2，-42. b ,a,2a²=2ba+b=4解得a²=8-2a即a=-4,b=8三个数为：-4,2,83.b,2,aab=4a+b=4a=b=2矛盾供参考答案2:等差数列为 -4,2,8。过程，首先可以确定等差数列的中间元素为2，那么三个数重新排列构成等比，也就是说此时等差数列的中间数在等比数列中不在中间，在第一个或最后一个位置，假设在第一个位置，那么可以列得2+2q+2q^2=6解得 q= -2，同理将中间数放最后解得q=-1/2，则可求得等差数列为-4 2 8。望采纳

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