【已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x】

【已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x】

（1）因为OA⊥α，所以OA⊥AP，由勾股定理可得：|OA|2+|AP|2=|OP|2，即3+（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=x2+y2+z2，化简得：x+y+z=3．（2）设平面α与x轴、y轴、z轴的点分别为M、N、H，则M（3，0，0）、N（0，3，0）、H（0，0，3）．所以|MN|=|NH|=|MH|=32======以下答案可供参考======供参考答案1:x+y=1/xyz-z y+z=1/xyz-x 1/xyz=x+y+z 设(x+y)(y+z)=a (x+y)(y+z)=(1/xyz-z)(1/xyz-x)=1/(xyz)平方-1/yz- 1/xy+xz=(x+y+z)/xyz-1/yz-1/xy+xz=1/yz+1/xy+1/xz-1/yz-1/xy+xz=1/xz+xz=a 1+(xz)平方=axz (xz)平方-axz+1=0

这个解释是对的

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