数学题：一个等腰直角三角形ABC，C等于九十度，内部有一点M，使得MB=MC，AM=AB=AC，求角CAM的大小？

上面写错了，是AC=BC=AM

AB怎么可能和AC相等，条件都错了

没说多长，谁知道多大

:过M做MD⊥BC交BC于D延长MD过A做AF⊥MD交MD于F ∵BM＝CM MD⊥BC ∴MD是BC的垂直平分线即D为BC的中点∵AC⊥BC,MD⊥BC.∴FD∥AC,∴∠CAM＝∠AMF∵AF＝CD.,AM＝AC＝BC＝½BC,∴AF＝½AM,∴∠CAM＝30°

∠C=90°，那么AB为三角形斜边，AC为直角边，那么AB>AC。题目错了

因为MB=MC 所以M在BC的垂直平分线上，假设这条直线为MN，MN垂直于BC 因为C为90° 所以AC平行于MN，A到MN的距离和C到MN的一样，为1/2BC 又AM等于BC，作AD垂直于MN于D点 AD=1/2BC=1/2AM，所以三角形ADM为角AMD为30°的直角三角形 有两种情况 角CAM分别等于90°+60°和90°-60° 角CAM为150°或30° M在内部，那就只有30°了

30° 解:过M做MD⊥BC交BC于D延长MD过A做AF⊥MD交MD于F ∵BM＝CM MD⊥BC ∴MD是BC的垂直平分线即M为BC的中点 ∴CM＝BM＝½BC＝½AC ∵AC⊥BC MD⊥BC ∴MD//AC ∴∠CAM＝∠AMF AF＝CD ∵AM＝AC＝2CD ∴AM＝2AF ∴∠AMF＝30° ∴∠CAM＝30°

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