设f(x),g(x)在区间I上一致连续,是否f(x)g(x)也在区间I上一致连续,
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-19 13:34
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-11-18 13:39
设f(x),g(x)在区间I上一致连续,是否f(x)g(x)也在区间I上一致连续,
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-11-18 14:16
不一定
例如f(x)=x，g(x)=x在(-∞,+∞)上一致连续
但f(x)g(x)=x^2在(-∞,+∞)上非一致连续追问为什么x^2在(-∞,+∞)上非一致连续呀？能证明一下吗？追答因为(x^2)'=2x在(-∞,+∞)上是无界的，所以x^2在(-∞,+∞)上非一致连续
例如f(x)=x，g(x)=x在(-∞,+∞)上一致连续
但f(x)g(x)=x^2在(-∞,+∞)上非一致连续追问为什么x^2在(-∞,+∞)上非一致连续呀？能证明一下吗？追答因为(x^2)'=2x在(-∞,+∞)上是无界的，所以x^2在(-∞,+∞)上非一致连续
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