已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函

已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函

分析：（1）由题意可知(sinθ•x-1)/(sinθ•x²)≥0．由θ∈（0,π）,知sinθ＞0． 再由sinθ≥1,结合θ∈（0,π）,可以得到θ的值．（2）由题设条件知（f(x)-g(x)）'=(mx²-2x+m...======以下答案可供参考======供参考答案1:已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx(1)求θ；(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－1）/（sinθx2）≥0，因sinθ＞0，x2＞0，所以sinθx－1≥0所以x≥1/sinθ，因x≥1，所以1≥1/sinθ，sinθ＝1，θ＝π/2 （不好意思，有些字符不会输）得g（x）＝1/x＋lnx，f（X）－g（X）＝m（x－1/x）令F（x）＝m（x－1/x），F(x)'＝m（1＋1/（x2））因1＋1/(x2)≥1＋1／1＝2＞0，所以m＞0令q（x）＝f（x）－g（x）－h（x）＝mx－m/x－2e/x，得q(x)'＝m＋m/x2＋2e/x2＞0，所以q(x)在区间【1，e】上单调递增

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