函数y=lg（mx²+2x+1）的定义域为R，求
实数m的取值范围
急求高中数学问题解答
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-10 14:33
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-05-09 21:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-05-09 22:42
函数y=lg（mx²+2x+1）的定义域为R
所以mx²+2x+1>0恒成立
即方程mx²+2x+1=0中,Δ=4-4m<0,且m>0
解得m>1,即所求的实数m的取值范围
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-05-10 00:22
画函数图象，m<0,图像向下，m>0，图像向上有可能，图像不与x轴相交，即4-4m<0.m=0不成立
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-05-09 23:14
因为 函数y=lg（mx²+2x+1）的定义域为R，
即mx²+2x+1>0的解集为R。
若m=0，则2x+1>0的解集为R，不合实际。
若m<0，则mx²+2x+1>0的解集不可能为R。
若m>0，则b^2-4ac<0,即4-4m<0,所以m>1
综上，实数m的取值范围为m>1
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