已知△ABC的面积为根号3/2,AC=根号3，∠ABC=π/3,则△ABC的周长等于
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-06 00:19
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-05 06:15
不是求周长求的是周长的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-05 07:04
本题中的三角形是确定的，其三边长都能具体求出，故不谈什么最小值了
解：
(1)根据三角形的面积公式S＝1/2AB*BC*sin角ABC可知
AB*BC＝2
（2）根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1
所以AB＾2+BC＾2+2AB*BC＝AC＾2+3AB*BC＝9
AB+BC＝3
所以ABC的周长等于AB+BC+AC＝3+根号3
解：
(1)根据三角形的面积公式S＝1/2AB*BC*sin角ABC可知
AB*BC＝2
（2）根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1
所以AB＾2+BC＾2+2AB*BC＝AC＾2+3AB*BC＝9
AB+BC＝3
所以ABC的周长等于AB+BC+AC＝3+根号3
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-05 08:19
根据余弦定理
ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bccosb
代入得
1=3+bc^2-2√3bc*√√/2
解得
bc=1或bc=2
当bc=1时，
面积=1/2ab*bcsinb=√3/4
当bc=2时
面积=1/2ab*bcsinb=√3/2
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