已知ab+bc+ca=1,求证abc(a+b+c)小于等于1/3 貌似要把ab+bc+ca=1平方.
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解决时间 2021-03-04 03:15
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-03 11:07
已知ab+bc+ca=1,求证abc(a+b+c)小于等于1/3 貌似要把ab+bc+ca=1平方.
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-03 11:36
对于任意实数都有a²+b²+c²≥ab+bc+ca成立.1=(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2bc²a+2ca²b≥abbc+bcca+caab+2ab²c+2bc²a+2ca²b=3abc(a+b+c)所以abc(a+b+c)≤1/3.
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-03 12:44
这个问题我还想问问老师呢
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