解不等式│x^2+2x-1│>=2

解不等式│x^2+2x-1│>=2

解：当X^2+2X-1>=2时

X^2+2X-3>=0

(X+3)(X-1)>=0

解得：X>=1,或X<=-3

当X^2+2X-1<=-2时，

X^2+2X+1<=0

(X+1)<=0

解得：X=-1

综上所述：不等式的解集是：X>=1,或X<=-3或X=-1

|x² + 2x - 1| ≥ 2

|(x + 1)² - 1| ≥ 2

1、当(x + 1)² ≥ 1时，即

①、x ≥ 0时

|x² + 2x - 1| ≥ 2

(x + 1)² - 1 ≥ 2

x ≤ -1 - √3

x ≥ -1 + √3

------ x ≥ -1 + √3

②、x < -2时

|(x + 1)² - 1| ≥ 2

1 - (x + 1)²  ≥ 2

(x + 1)² ≤ -1(舍弃)

****** x ≥ -1 + √3

2、(x + 1)² < 1时，即 -2 ≤ x < 0时

|x² + 2x - 1| ≥ 2

-(x² + 2x - 1) ≥ 2

(x + 1)²  ≤ 0

x = -1

****** -1 ≤ x < 0

综上

 x ≥ -1 + √3 或 -1 ≤ x < 0，也即

x∈[-1，0)∪(-1 + √3，+∞)

1.做图像  解集为（-无穷，-3】∪{1}∪【5，正无穷）

2.直接解，分类讨论，解集为（-无穷，-3）∪{1}∪（5，正无穷）

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