跪求数学题目:若log34=1，求4^X+4^-X=?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-16 08:58
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-15 12:41
跪求数学题目:若log34=1，求4^X+4^-X=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-15 14:02
1.由loga4/3＜1，1=log（4/3）4/3，即loga4/3＜log（4/3）4/3.
若0＜a＜1，可得 a＞4/3，无解；
若a＞1，可得a＜4/3，故 1＜a＜4/3.
即实数a的取值范围是 1＜a＜4/3.
2.由Xlog34=1，得x=1/log34=log(4)3.
4^X+4^-X=4^log(4)3+4^-log(4)3]
=4^log(4)3+[4^log(4)3]^(-1)
=3+3^(-1)=3+1/3=4/3.
若0＜a＜1，可得 a＞4/3，无解；
若a＞1，可得a＜4/3，故 1＜a＜4/3.
即实数a的取值范围是 1＜a＜4/3.
2.由Xlog34=1，得x=1/log34=log(4)3.
4^X+4^-X=4^log(4)3+4^-log(4)3]
=4^log(4)3+[4^log(4)3]^(-1)
=3+3^(-1)=3+1/3=4/3.
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-15 15:09
若04/3
若a>1,则loga(4/3)为增函数，由loga(4/3)<1可知：a<4/3
若a>1,则loga(4/3)为增函数，由loga(4/3)<1可知：a<4/3
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