给出下列四个结论:①函数y=ax与函数y=logaax的定义域相同,②函数y=12+12x

给出下列四个结论:①函数y=ax与函数y=logaax的定义域相同,②函数y=12+12x

答案:分析：对各个选项依次加以判断：对于①，函数y=a^x（a＞0且a≠1）的定义域与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域都是R，命题正确；对于②，令函数f(x)=

1

2

+

1

2x-1

(x≠0)，可以证明得f(-x)=

2 -x+1

2 -x-1

=

2x+1

1-2x

=-f（x），故原函数是奇函数；对于③，函数y=sin（-2x）=-sin（2x）在区间[

π

4

，

3π

4

]上是增函数，命题错误；对于④，由于余弦函数是偶函数，故函数y=cos|x|=cosx，函数是周期函数最小正同期为2π，命题正确；对于⑤，这是一个含有量词的命题，否定时要先改下量词，再否定结论，由此可得命题⑤正确．说明只有③是错误的．

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