一个数的约数

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-17 10:19

提问者网友：活着好累
2021-03-17 06:54

求一个数的约数的个数的公式，和求一个数所有约数和的公式。（讲清楚点）

求一个数的约数的个数的公式，和求一个数所有约数和的公式。（讲清楚点!!!!!!）讲清楚点!!!!!!讲清楚点!!!!!!讲清楚点!!!!!!

两个呢！别少答。要公式！写的好的我会多加30分

简单点别用稀奇古怪的符号。偶才小学水平

最佳答案

五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-03-17 07:10

把这个数用2除,直到除不尽.再用3,依此类推,用所有的质数.得到这些可重复质数的连乘,选择这些质数的不相同的乘积,就是他的约数,不要忘记1和它本身.再把所有的约数加起来就可以了

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1楼网友：千夜
2021-03-17 09:13

拿2,3,5,7,11,13,17,等质数不断去除,把所有约数写出来,数数就是个数,加起来就是约数和.没有捷径的,只能这么算

2楼网友：忘川信使
2021-03-17 08:56

要用到约数个数定理

对于一个数a可以分解质因数：a＝a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是（r1＋1）（r2＋1）（r3＋1）…… 　　需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

比如，360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)

所以个数是（3+1）*（2+1）*（1+1）=24个

3楼网友：平生事
2021-03-17 08:04

这个简单 A=a^k1 b^k2 c^k3…… 那么个数就等与（k1+1)(k2+1)(k3+1)……（kn+1) 和就是（1+a+a^2+a^3+……+a^k1)(1+b+b^2+……）…… 比如12吧 24=2^2×3^1 所以个数为（2+1）（1+1）=6 和为（1+2+4+8)(1+3)=60 验证1 2 3 4 6 8 12 24 个数为6 和为60

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