高中题目：集合

已知集合A={2,（a+1）的平方，a的平方+3a+3}，且1属于A，求实数a的值。怎么做

因为1属于A 那么A中有一个元素是1
分两种情况讨论：
（1）当（a+1)^2=1 时   a=0 or -2
    当a=0时  a^2+3a+3=3
    当a=-2时  a^2+3a+3=1 与集合中元素不重复矛盾，所以a不等于-2
    所以 a=0符合要求
（2）当a^2+3a+3=1 时  a=-2 or -1
    当a=-2时  (a+1)^2=1矛盾
    当a=-1时  (a+1)^2=0
    所以  a=-1也符合要求
综上所述  a=0 or -1

因为1属于A 那么A中有一个元素是1
分两种情况讨论：
（1）当（a+1)^2=1 时   a=0 or -2
    当a=0时  a^2+3a+3=3
    当a=-2时  a^2+3a+3=1 与集合中元素不重复矛盾，所以a不等于-2
    所以 a=0符合要求

（2）当a^2+3a+3=1 时  a=-2 or -1
    当a=-2时  (a+1)^2=1矛盾
    当a=-1时  (a+1)^2=0
    所以  a=-1也符合要求

综上所述  a=0 or -1 ，a不等于-2

解：∵ A={ 2，(a+1)²,  a²+3a+3} 且 1∈A.

∴ (a+1)²=1,  或a²+3a+3=1.

解得：a=0, 或a=-1,  或a=-2(舍去)。

∴a=0, 或a=-1。

根据集合元素的特性，不能重复。a=0，a不能等于-2

a为7

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