定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=

定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=

(1)∵f(1-x)=f(3+x)∴f(x)关于x=2对称又因为f(x)在[2,+∞）是减函数所以f（x）在（-∞,2)是增函数由于对称性所以f(4)=f(0)1.1^0.1>10======以下答案可供参考======供参考答案1:f(1-x)=f(3+x),说明函数以2为对称轴，又在[2,+∝）是减函数，故在（- ∝，2]即为增函数，由图可知，越靠近2函数值越大，所以剩下部分可以见楼上的计算了。供参考答案2:(1)∵f(1-x)=f(3+x)∴f(x)关于x=2对称又因为f(x)在[2,+∞）是减函数所以f（x）在（-∞,2)是增函数由于对称性所以f(4)=f(0)1.1^0.1>10由于单调性a(2)由于函数关于x=2对称且x>2单调，则只需令m到2的距离大于（1-m）到2的距离，即不等式成立即|m-2|>|(1-m)-2|即|m-2|>|m+1|（m到2的距离大于m到-1的距离）所以mf(1-x)=f(3+x),说明函数以2为对称轴，又在[2,+∝）是减函数，故在（- ∝，2]即为增函数，由图可知，越靠近2函数值越大供参考答案3:answer,

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