初二等腰三角形题！！！！速度！！！！分不会少的！！！

（1）我们知道两边相等的三角形是等腰三角形，若三角形三边之长a，b，c满足关系式；，这个三角形是否是等腰三角形？试说明理由。

（2）如图，已知：△ABC中，AD平分∠CAB，AE=AB，∠FEB=∠BED，求证：EF//BC。

（3）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BC=2AB，AD是BC边上的中线，求证：△ABD是等边三角形。

1、是
证明：1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c)
====>1/a-1/b=[1/(a-b+c)]-1/C
====>(b-a)/(ab)=(b-a)/[(a-b+c)c]
====>(b-a)[1/(a-b+c)c-1/ab]=0.
===>(b-a)(c-b)(a+c)/[abc(a-b+c)]=0
.因a,b,c为三角形三边，必有a+c>0.abc(a-b+c)>0
===>(b-a)(c-b)=0
==>b=a,c=b
至少有一个成立。故三角形是等腰三角形，或是正三角形。 [正三角形也是等腰三角形]
2、有题意得：
∵AD平分CAB，AE=AB，AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADB（SAS）
∴ED=BD，∠DEB=∠DBE
又∵∠FEB=∠BED
∴∠FEB=∠CBE(内错角）
∴EF∥BC

所以EF//BC

手机上图都显示不出

第二题：因为AD平分CAB所以三角形AED与ADB全等。所以ED=BD所以角DEB等于角DBE。又因为，∠FEB=∠BED，所以∠FEB等于角CBE。（内错角相等）

所以EF//BC

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