an=nsin(n+1/2)π+1,s2018为
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-13 05:39
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-11-12 18:35
an=nsin(n+1/2)π+1,s2018为
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-12 19:01
注意到sin(n+1/2)π=sin(nπ+π/2)=cos(nπ)
而n为奇数时，cos(nπ)=-1，n为偶数时，cos(nπ)=1
因此n为奇数时，an=-n+1；n为偶数时，an=n+1
然后一个小技巧是，把前2008项两个一组：（a1，a2），（a3，a4），……
会发现任意一组两项之和均为3，一共1009组。
注：数列题里面出现三角函数，通常都需在奇偶性分析上做点文章，所以希望题主能触类旁通~
而n为奇数时，cos(nπ)=-1，n为偶数时，cos(nπ)=1
因此n为奇数时，an=-n+1；n为偶数时，an=n+1
然后一个小技巧是，把前2008项两个一组：（a1，a2），（a3，a4），……
会发现任意一组两项之和均为3，一共1009组。
注：数列题里面出现三角函数，通常都需在奇偶性分析上做点文章，所以希望题主能触类旁通~
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