如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC，求证AD+BC=DC
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-02 15:29
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-05-01 17:42
如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC，求证AD+BC=DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-05-01 19:06
延长DM交BC于F点
∵AD//BC,
∴∠ADM=∠MFB
又∵AM=ME,∠AMD=∠BMF
∴△ADM≌△BFM
∴BF=AD,DM=MF
又∵DM=MF,∠CMD=∠CMF=90度,CM为公共边
∴△CDM≌△CFM
∴CD=CF
∵CF=CB+BF=AD+BC
∴
AD+BC=CD
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
∵AD//BC,
∴∠ADM=∠MFB
又∵AM=ME,∠AMD=∠BMF
∴△ADM≌△BFM
∴BF=AD,DM=MF
又∵DM=MF,∠CMD=∠CMF=90度,CM为公共边
∴△CDM≌△CFM
∴CD=CF
∵CF=CB+BF=AD+BC
∴
AD+BC=CD
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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