在三角形ABC里找一个点O与A，B，C连接使得oab oac obc 面积相等那O一定是重心吗？

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-27 19:45

提问者网友：遁入空寂
2021-02-27 05:49

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-02-27 07:24

我们可以采用这样一个思路：
对于固定的三角形abc，首先考虑让三角形oab和三角形oac面积相等。因为边ab和边ac是固定长度，那么点o到ab和ac的距离之比是定值，容易得到o的轨迹是一条直线。
这时我们还要让三角形obc和另外的两个三角形面积相等，显然这个点o已经固定下来了，是唯一的。
我们又知道三角形的重心满足以上条件，而这个点又是唯一的，那么问题就解决啦！这个点一定是重心！追问谢谢啦

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在三角形ABC里找一个点O与A，B，C连接使得oab oac obc 面积相等 那O一定是重心吗？

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