如何求动点的轨迹方程

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已解决问题 收藏 转载到QQ空间 解析几何求轨迹方程 [ 标签：解析几何,轨迹 方程,方程 ] 已知动直线y=kx交(x-2)^2+y^2=4于坐标原点O和点A，交直线x=4于点B，若点M满足向量OM=向量AB，求动点M的轨迹C方程 ++++++++ 回答:2 人气:2 解决时间:2009-05-30 14:58 设动直线与x轴正向夹角为t，可知，A点坐标为(4cost,4sint),B点坐标为(4,4tant).
则向量OM=向量AB=(4,4tant)-(4cost,4sint)=(4-4cost,4tant-4sint)
即动点M(x,y)中，x=4-4cost,y=4tant-4sint.
y/x=tant,1-x/4=cost,
利用(tant)^2+1=1/(cost)^2消去上面x、y中的参数t，可得：
(y/x)^2+1=1/(1-x/4)^2
化简为：x^2(x^2-8x+15)+(4-x)^2*y^2=0.（0<=x<4)

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