一元一次方程和一元二次方程有什么区别

一元一次方程和一元二次方程有什么区别

一、含义不同：
1、一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
2、一元二次方程只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。
二、起源不同：
1、一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题 。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
2、公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使









再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。






扩展资料：
概念定义
只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。[1] 其一般形式是：




有时也写作：








可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如



）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。
参考资料来源：搜狗百科—一元二次方程
参考资料来源：搜狗百科—一元一次方程

区别：1.未知数个数不一样，一元一次方程未知数是1个，二元一次方程未知数是2个； 2.解不一样，一元一次方程有1个解，1个二元一次方程有无数个解；

含有一个未知数的一次方程叫做 ,一般形式为ax+b=0,(a≠0); 含有一个未知数的二次方程叫做 则这个方程就为一元二次方程． 一般形式：ax²+bx+c=0（a、b、c为常数,a≠0) 二元一次方程 定义：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程 一般形式：ax+by=0（a、b为常数,a≠0,b≠0） . 一元一次方程和一元二次方程的相同点是都只有一个未知数.不同点是：一元一次方程只有一个解,一元二次方程有两个实数解,或没有实数解. 一元一次方程和二元一次方程的相同点是：未知数的次数都是1,不同点是：一元一次方程只有一个解,而二元一次方程的解有三种情况,一组解,无解,或无数解.二元一次方程的解事一对值.

元，指的是未知数，一元的意思就是方程组里只有一个未知数 次，指的是未知数的次方，一次就是未知数的次方为1，解的个数为1；二次就是未知数的次方为2，有2个相同/不同的解

①x-4/5x=28

1/5x=28

x=28x5=140

②(x²-1)²-5(x²-1)+4=0

[(x²-1)-1][(x²-1)-4]=0

[x²-2][x²-5]=0

解x=√2或-√2或√5或-√5

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