光滑球悬在不可伸长的轻绳上，一光滑小球以竖直向下的速度u与这球碰撞，碰撞时两球连心线与竖直方向成θ角

球两球碰后的速度。
答案：A球的水平速度：uM(1+e)sinθcosθ/(M+m(sinθ)^2)
竖直速度u-uM(1+e)(cosθ)^2/(M+m(sinθ)^2)
B球速度水平，为-um(1+e)sinθcosθ/(M+m(sinθ)^2)

e为恢复系数

解题关键是对弹性系数和碰撞过程的理解，一般涉及到恢复系数的简单问题是：两个自由运动的物体碰撞，或者一个自由一个固定。现在的情况是一个自由，另一个没有被固定，但是有约束。
弹性恢复系数的定义是：
两个物体分别在恢复期和形变期间所受到的冲量之比I2/I1。
什么叫形变期，形变到什么程度？
当两物体产生挤压，瞬间两物体发生形变，产生形变弹力，弹力的效果就是阻止两者靠近，直至两者不再有相对挤压的趋势为止，形变的使命便完成了。这个过程中作用力对时间的积分，也即冲量设为I1。
而当两物体不再有相对运动趋势时，由于前面形变过程必然储存了一定的能量，存储的能量将开始释放出来。这个形变释放的过程叫做恢复期，过程中的冲量为I2。
好，下面回到你的问题(你自己画图吧，我重在分析)。
====================
这里特殊在于，B被绳子系住，约束条件是：绳子不能伸长。物理语言就是：B不能有沿绳子竖直向下方向的速度分量。两球挤压时，挤压弹力给予它的冲量的竖直向下的分量时刻都被绳子抵消掉。
两球光滑，没有摩擦力，所以两者挤压和恢复弹力总是沿球心连线方向。
形变期后：
B的动量为：Pxb=I1*sinθ ,右; Pyb=0.
A的动量为：Pxa=-I1*sinθ ,左; Pya=mv-I1*cosθ,下.
当相对速度沿球心连线方向为零时，不再有相对挤压趋势，所以此时相对速度沿垂直于球心连线方向。
相对速度为：
Vx=Pxb/M-Pxa/m=I1*sinθ*(M+m)/mM,右
Vy=-Pya/m=-(mv-I1*cosθ)/m,下
相对速度沿垂直于球心连线方向=>
tanθ=|Vy/Vx| (需画图辅助理解)
=>
I1=Mmvcosθ/[M+m(sinθ)^2]-------------------(1)
恢复期后：
B的动量为：Pxb=(I1+I2)*sinθ ,右; Pyb=0.
A的动量为：Pxa=-(I1+I2)*sinθ ,左; Pya=mv-(I1+I2)*cosθ,下.
其中I2=e*I1.
代入诸式，最终可得：
Vxb=(I1+I2)*sinθ /M=mvcosθ(1+e)sinθcosθ/[M+m(sinθ)^2],右
Vyb=0.
Vxa=Pxa/m=mvcosθ(1+e)sinθcosθ/[M+m(sinθ)^2],左
Vya=Pya/m=v{1-M(1+e)(cosθ)^2/[M+m(sinθ)^2]}
=====================
PS:
不好意思，你求助了这么久，我才来回答。现在我的确比较忙，在写毕业论文。再者，你这个题目确实有点难，弹性系数是什么我都不知道，才上网查了才知道的。敢问，你是什么专业的，题目很深刻啊，我学物理专业的都从没遇到过。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息