如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F． （1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系

如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F． （1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系

（1）由图可得：∠D+∠1=∠3+∠F①∠2+∠F=∠B+∠4②又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴①-②得：∠B+∠D=2∠F；（2）设∠F=xk，则∠B=2k，∠D=4k，∴∠B：∠D：∠F=2k：4k：xk=2：4：x∵∠B+∠D=2∠F；∴x=3．======以下答案可供参考======供参考答案1: 如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F． （1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？(图2)

这个问题的回答的对

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