已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2-3n+C(C为常数)。求通项公式an

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解决时间 2021-05-19 02:45

提问者网友：孤山下
2021-05-18 05:00

主要是写出过程，非常感谢！回答准确即可采纳为满意答案。谢谢各位啦！

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-05-18 06:38

当n=1时，A1=S1=C-1

当n>1时An=Sn-S（n-1）

=2n^2-3n - 2（n-1）^2+3（n-1）

= -3n +4n-2+3n-3

=4n-5

∴通项公式：An= C-1 ，n=1时

4n-5 ，n>1时

很乐意帮助你哦！O(∩_∩)O

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1楼网友：woshuo
2021-05-18 12:11

当N=1时，S1=-1+C；当N=2时，S2=2+C；当N=3时，S3=9+C

A2=S2—S1=3，A3=S3-S2=7，A4=S4-S3=11，依次类推证明是等差数列，公差是4，AI=-1+C

An=-1+c+(n-1)乘以4=4N—5+C

2楼网友：舍身薄凉客
2021-05-18 10:50

Sn=2n^2-3n+C

Sn-1=2（n-1)n²-3(n-1)+c=2n^2-7n+5+C

an=Sn-Sn-1=2n^2-3n+C-(2n^2-7n+5+C)=4n-5

3楼网友：山河有幸埋战骨
2021-05-18 09:20

an=sn-s（n-1）=2n^2-3n+C-2（n-1）^2+3（n-1）-c=4n-5

4楼网友：佘樂
2021-05-18 08:08

Sn=2n²+3n+c Sn-1=2(n-1)^2+3(n-1)+c Sn-Sn-1=an=2n²+3n+c-(2(n-1)^2+3(n-1)+c) =2(n^2-(n-1)^2)+3(n-(n-1)) =2(n+n-1)(n-n+1)+3(n-n+1) =2(2n-1)+3 =4n-2+3 =4n+1

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