如图,D是EC边的中点,F是AC的中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-26 21:41
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-26 01:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-26 02:13
∵D是EC边的中点,F是AC的中点
∴S△AEF=1/2*S△ABC=S△AED
∴S△AOF=S△AEF-S△AOE=S△AED-S△AOE=S△DOE
∵D是EC边的中点,F是AC的中点
∴S△AOF=S△COF,S△COD=S△DOE
∴S△COF=S△DOE=1/2*(S△COD+S△DOE)=1/2*S△COE
∴OF/OE=1/2
∴S△AEF=1/2*S△ABC=S△AED
∴S△AOF=S△AEF-S△AOE=S△AED-S△AOE=S△DOE
∵D是EC边的中点,F是AC的中点
∴S△AOF=S△COF,S△COD=S△DOE
∴S△COF=S△DOE=1/2*(S△COD+S△DOE)=1/2*S△COE
∴OF/OE=1/2
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-26 03:48
连接df,df∥ae
△cfd相似于△cae
∴fd/ea=cf/ca=1/2
△ofd相似于△oea
∴of/oe=fd/ea=1/2
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