欣赏下面各等式：32+42=52；102+112+122=132+142；请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为_______

欣赏下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为________．

212+222+232+242=252+262+272解析分析：此题可设中间的数是x，则有（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，化简得x2-24x=0，解方程求得x的值从而可求等式．解答：设中间的数是x，则有
（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，
x2-24x=0，
x=24或x=0（不符合题意，舍去）．
则该等式是212+222+232+242=252+262+272．点评：此题注意设中间的数时，列方程计算较为简便．本题的关键是要会用方程思想进行解题．

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