全等三角形类型

如图，ADE三点在同一直线上，且三角形BAD全等于三角形ACE，试说明（1）BD=DE+CE(2)三角形ABD满足什么条件时，BD||CE

思路：一切从你给出的已知“三角形BAD全等于三角形ACE”出发。

答案：1、∵△BAD≌△ACE，根据对应位置上的字母表示对应的点可得，

    △BAD中的BA边与△ACE中的AC边对应且相等

    △BAD中的BD边与△ACE中的AE边对应且相等

    △BAD中的AD边与△ACE中的CE边对应且相等

    ∴BD= AE=AD+DE=CE+DE    .

    2、当三角形ABD满足∠BDA=90°时，BD||CE    。

    、∵△BAD≌△ACE

    ∴∠BDA=∠AEC，

    若∠BDA=90°。则∠AEC=90°且∠BDE=90°

    ∴∠AEC=∠BDE

    ∴ BD||CE    （内错角相等，两直线平行）

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