扭截面模数与扭力的关系

扭截面模数与扭力的关系

1.4米长的无缝管能受多大扭力:

1.设材料的切变模量G=80GPa,许用剪力[τ]=40MPa;
单位长许可扭转角[φ]=0.5度/米;
扭矩为M;
圆环截面外径 D = 6 cm
圆环截面内径 d = 4.4 cm 长度L=1.4米;
则抗扭截面模数 Wn= 3.14*D^3*(1-(4.4/6)^4)/16
=3.14*6^3*(1-0.2892)/16
=30.13 cm^3 =30.13*10^-6 m^3

2.强度条件:
τ=M/Wn<[τ]
M<[τ]*Wn=40*10^6*30.13*10^-6=1205.2 N.m
3.刚度条件:
φ=M/(G*Ip)x180度/3.14<[φ]
其中圆环截面的惯性矩 Ip= 90.44 cm^4
M<(G*Ip)x3.14*[φ]/180度
M<80*10^9*90.44*10^-8*3.14*0.5 /*180
=631.07 N.m
故M<631.07 N.m
即1.4米长的这种管子能受多大631.07 N.m

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