如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网络

如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，根据图示填写下列表格．

一层 二层 三层 四层

层数 1 2 3 4 ．．．．．． n
所含小三角形的个数 ．．．．．．
所需小木棒的根数 ．．．．．．

第一层 1个 3根
第二层 4个 9根
第三层 9个 18根
第四层 16个 30根
....第n层 几个 几根

个数:1+(2+1)+(3+2)+...+(n+n-1)
=(1+n+n-1)*n/2
=n的平方
几根:3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2
也可用观察规律直接得出,这是经验了

第n层有(2n-1)个三角形，至第n层共有n平方个三角形，共有3/2×n(n+1)根小木棒.

n的平方个

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