已知点A（-1,0），B（1,0），C（0,1），直线y=ax+b（a>0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围

已知点A（-1,0），B（1,0），C（0,1），直线y=ax+b（a>0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围

直线y=ax+b交线段AB于D(-b/a,0),交线段BC于E((1-b)/(a+1),(a+b)/(a+1))时
由S△BDE/S△ABC=1/2得BD/BA*BE/BC=1/2，
∴（1+b/a）/2*(a+b)/(a+1)=1/2,
∴(a+b)^2=a(a+1),
b^2+2ab-a=0,-a<=b<=a,
b=-a+√(a^2+a)<1,①
此时，a^2+a<(a+1)^2,<==>00.
直线y=ax+b交线段ac于F((b-1)/(1-a),(b-a)/(1-a))时
仿上，CF*CE/(CA*CB)=1/2，
(1-b)/(1-a)*(1-b)/(a+1)=1/2,
2(1-b)^2=1-a^2>0,0b>a,
b=1-√[(1-a^2)/2]>a,②
此时(1-a)^2>(1-a^2)/2,<==>2-4a+2a^2>1-a^2,
<==>3a^2-4a+1>0,<==>0用①②求b的值域。
可以吗？

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