据新华社12月13日电,参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航.已知在巡逻过程中,某一天上午,巡逻

据新华社12月13日电,参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航.已知在巡逻过程中,某一天上午,巡逻
船正在由西向东匀速行驶,10:00巡逻船在A处发现北偏东53.1°方向,相距10海里的C处有一个不明物体正在向正东方向移动,10:15巡逻船在B处又测得该物体位于北偏东18.4°方向的D处,若巡逻船的速度是每小时36海里,
（1）试在图中画出点D的大致位置,并求不明物体移动的速度：
（2）假设该不明物体移动的方向和速度保持不变,巡逻船航行的方向和速度也不变,试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近?
备用数据：sin53.1=0.8 cos53.1=0.6 cot53.1=0.75
sin18.4=0.32 cos18.4=0.95 cot18.4=3
2012宝山一模考卷,

知识点：二次函数
思路和过程
(1)先计算B的位置,因为巡逻船速度已知,且向东行驶1/4小时,所以AB=9海里
然后根据题意画出D的位置,注意角度,
计算CD的距离 = 3海里,所以速度大小为 3海里/0.25小时 = 12海里/小时
(2)
因为巡逻船和运动物体运动方向都是自西向东,所以轨迹是平行的直线.
平行线之间的距离是定值 = 10×cos53.1° = 6海里
物体的运动横坐标随时间的函数关系可以写成
x1 = 12t + 8 坐标单位是海里,时间单位是小时
巡逻船运动的横坐标随时间的函数关系可以写成
x2 = 36t
因此两者的距离为 d = √[(x2-x1)² + 6²]
只要求 |x2-x1|的距离最小(等于0)即可
显然当 t =1/3 小时的时候,巡逻船和不明物体的连线恰好是南北方向,此时距离最近
距离就是6海里,时间为20分钟,即10:20分

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