lim(x→∞)√x∧2+2x+2/x为啥是-1，能写下具体过程吗
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 09:08
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-26 14:10
lim(x→∞)√x∧2+2x+2/x为啥是-1，能写下具体过程吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-26 14:24
追问哇，谢谢
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-26 16:00
你把题目看错了，是趋于负无穷不是正无穷追问嗯，那负无穷的为啥是-1啊追答上面根号立面的式子可以=（x+1）^2+1=（x+1）^2=x^2（当x趋于负无穷时）
x趋于负无穷时是负数，x^2是正数，开平方根之后保留正数根就是 -x
x趋于负无穷时是负数，x^2是正数，开平方根之后保留正数根就是 -x
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-26 15:12
上下同除x
因为x→-无穷
所以上面那个根号在化简时，需要对结果取负
即
limx→负无穷 √（x^2+2x+2）/x
=limx→负无穷 -√（1+2/x+2/x^2）/1
=-1追问嗯嗯，知道啦，谢谢！追答其实你也可以反过来想
你把x从根号里提出来
是要带个绝对值的
因为x是负的
所以去绝对值的时候，需要加个负号.....
因为x→-无穷
所以上面那个根号在化简时，需要对结果取负
即
limx→负无穷 √（x^2+2x+2）/x
=limx→负无穷 -√（1+2/x+2/x^2）/1
=-1追问嗯嗯，知道啦，谢谢！追答其实你也可以反过来想
你把x从根号里提出来
是要带个绝对值的
因为x是负的
所以去绝对值的时候，需要加个负号.....
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