关于直线方程问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-01 10:07
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-30 20:46
一直线被两直线 L1: 4x+y+6=0 ， L2: 3x-5y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-30 21:25
设线段MN中，M在L1上，N在L2上。
思路：通过M，O求出N，N在L2上求得方程。
L1:4x+y+6=0
y=-4x-6
设M(x,-4x-6)
O(0,0)是M,N(a,b)的中点，则有
0*2=a+x
0*2=b-4x-6
a=-x
b=4x+6
(a,b)在L2上
3(-x)-5(4x+6)-6=0
-3x-20x-30-6=0
x=-36/23
y=-4x-6=(36*4+6*23)/23=282/23
所以M(-36/23,282/23)
直线过M(-3,3)和O(0,0):
y=(282/-36)x
y=-47x/6
思路：通过M，O求出N，N在L2上求得方程。
L1:4x+y+6=0
y=-4x-6
设M(x,-4x-6)
O(0,0)是M,N(a,b)的中点，则有
0*2=a+x
0*2=b-4x-6
a=-x
b=4x+6
(a,b)在L2上
3(-x)-5(4x+6)-6=0
-3x-20x-30-6=0
x=-36/23
y=-4x-6=(36*4+6*23)/23=282/23
所以M(-36/23,282/23)
直线过M(-3,3)和O(0,0):
y=(282/-36)x
y=-47x/6
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