给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x 2 ；③f（x）=x 3 ；④f（x）= x ；⑤f（x）= 1

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解决时间 2021-02-23 22:08

提问者网友：凉末
2021-02-23 16:39

给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x 2 ；③f（x）=x 3 ；④f（x）= x ；⑤f（x）= 1 x ．其中满足条件f ( x 1 + x 2 2 ) ＞ f(x 1 )+f( x 2 ) 2 （x 1 ＞x 2 ＞0）的函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-02-23 18:07

①函数f（x）=x的图象是一条直线，故当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) =
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
②函数f（x）=x 2 的图象是凹形曲线，故当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) ＜
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
③在第一象限，函数f（x）=x 3 的图象是凹形曲线，故当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) ＜
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
④函数f（x）=

x 的图象是凸形曲线，故当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) ＞
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
⑤在第一象限，函数f（x）=
1
x 的图象是一条直线，故当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) =
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
故仅有函数f（x）=

x 满足，当x 1 ＞x 2 ＞0时，f (
x 1 + x 2
2 ) ＞
f(x 1 )+f( x 2 )
2 ；
故选：A

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-02-23 18:52

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