解微分方程dy/dx=ylny
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-28 23:42
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-03-28 20:10
解微分方程dy/dx=ylny
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-28 20:55
解：∵dy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-29 00:18
由题可知
1／y(lny) dy=dx
两边求微分
∫d(lny)/lny=∫dx
∴ln|lny|=x+c
∴|lny|=e∧(x+c)=e∧c×e∧x=Ce∧x
所以方程通解为
∴y=e∧Ce∧x
1／y(lny) dy=dx
两边求微分
∫d(lny)/lny=∫dx
∴ln|lny|=x+c
∴|lny|=e∧(x+c)=e∧c×e∧x=Ce∧x
所以方程通解为
∴y=e∧Ce∧x
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-28 23:38
- 3楼网友：woshuo
- 2021-03-28 23:07
解：∵dy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
- 4楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-28 22:24
解：∵dy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
==>dy/(ylny)=dx
==>d(lny)/lny=dx
==>∫d(lny)/lny=∫dx (积分)
==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是非零常数)
==>lny=Cx
∴此方程的通解是lny=Cx。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯