设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．

E（（X-1）（X-2））=E（X²）-3E（X）+2=1
E(X)＝

∝

K＝0K
λK
K!e?λ＝λ
E（X²）=λ²+λ
λ²+λ-3λ+2=1
则λ=1
D（X）=λ=1

试题解析：

参数为λ的泊松分布满足：
E(X)＝

∝

K＝0

K

λK

K!

e?λ＝λ
E（X²）=λ²+λ
D（X）=λ
名师点评：

本题考点： 泊松分布的数学期望和方差．
考点点评： 掌握参数为λ的泊松分布的形式，及期望，方差的计算公式．

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