在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-26 18:14

提问者网友：火车头
2021-01-26 10:54

最佳答案

五星知识达人网友：我住北渡口
2021-01-26 11:54

作PO⊥平面ABC，交平面于O点，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，斜线相等，射影也相等．O点为三角形ABC外心，在三角形ABC中，据余弦定理，BC=21，再据正弦定理，asinA＝2R======以下答案可供参考======供参考答案1:由余弦定理：BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2) =(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2)则 AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2)过O作AC的垂线与AC交于D,再过O作AB的平行线与AC的延长线交于E,则 DO=(AO^2-(AC/2)^2)^(1/2)=(7/3-1/4)^(1/2)=(25/12)^(1/2)∵∠DEO=60°∴DO/EO=cos30°∴EO=DO/cos30°=(25/12)^(1/2)*(2/3^(1/2))=5/3∴DE=EO/2=5/6∴AE=DE+AC/2=5/6+1/2=4/3过O作AC的平行线与AB交于F，则四边形FAEO是平行四边形，向量AO=向量AF+向量AE=m*向量a+n*向量b∴|向量AF|=m*|向量a|，|向量AE|=n*|向量b|∵|向量AF|=EO=5/3,|向量a|=2,|向量AE|=4/3,|向量b|=1∴5/3=2m,4/3=n∴m +n = 5/6 +4/3 = 13/6供参考答案2:什么叫做“那么P到三角形ABC的距离”？？？？有这样的？？题目敲错了吧

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-01-26 12:10

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