求478×296×351除以17的余数

求478×296×351除以17的余数
为趣味竞赛题(小学五年级)

分析与先求出乘积再求余数,计算量较大.根据性质（5）,可先分别计算出各因数除以17的余数,再求余数之积除以17的余数.
478,296,351除以17的余数分别为2,7和11,（2×7×11）÷17=9……1.
所求余数是1.
注:
性质(5)是
（5）a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）.例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3.注意：当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数.例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数.
性质（5）可以推广到多个自然数的情形.

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