如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-02 04:08
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-01 03:46
如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2019-08-19 22:21
解：本题是一个分类和分步综合的题目，
根据题意可分类求解：第一类用三种颜色着色，由乘法原理C14C41?C12=24种方法；
第二类，用四种颜色着色，由乘法原理有2C14C41?C12?C11=48种方法．
从而再由加法原理得24+48=72种方法．
即共有72种不同的着色方法．解析分析：根据题意可分类求解：第一类用三种颜色着色，由乘法原理C14C41?C12种方法；第二类用四种颜色着色，由乘法原理有2C14C41?C12?C11，得到结果．点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出本题需要分类也需要分步，在分类和分步时要做到不重不漏．
根据题意可分类求解：第一类用三种颜色着色，由乘法原理C14C41?C12=24种方法；
第二类，用四种颜色着色，由乘法原理有2C14C41?C12?C11=48种方法．
从而再由加法原理得24+48=72种方法．
即共有72种不同的着色方法．解析分析：根据题意可分类求解：第一类用三种颜色着色，由乘法原理C14C41?C12种方法；第二类用四种颜色着色，由乘法原理有2C14C41?C12?C11，得到结果．点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出本题需要分类也需要分步，在分类和分步时要做到不重不漏．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2020-10-06 02:38
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