三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由.
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解决时间 2021-01-29 08:23
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-28 13:00
三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由.
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-01-28 13:38
a+b+c=ab+bc+ac 2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac a-2ab+b+c-2ca+a+b-2bc+c=0 (a-b)+(b-c)+(c-a)=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c a=b=c 等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:将这条等式两边乘以2得：2a-2ab+2b-2bc-2ac+2c=0 配方得：（a-b）+（a-c）+（b-c）=0 因为（a-b）≥0，a-c）≥0，（b-c）≥0 所以a=b，a=c，b=c 所以a=b=c 所以三角形ABC为等边三角形
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-28 14:51
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