用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器容积最大？求最大容积？

用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器容积最大？求最大容积？

设高x米,

则长：[(14.8-4x)/8]+0.25

宽:[(14.8-4x)/8]-0.25,

体积：y={[(14.8-4x)/8]+0.25}*{[(14.8-4x)/8]-0.25}*x

=y=0.25x^3-1.85x^2+3.36x
令y'=0.75xx-3.7x+3.36=0
得x=1.2，（另一解x=56/15不符合题意）
此时，长=0.25+（14.8-4*1.2)/8=1.5米
宽=1.5-0.5=1米
容积y=1.5*1*1.2=1.8立方米

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