若B（-8,0）,C（8,0）为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-01 04:14

提问者网友：不爱我么
2021-01-31 04:00

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-01-31 04:48

三角形重心位于中线距顶点三分之二处AC和AB两边上的中线之和为30,则,重心到B、C两点之和为：30*(2/3)＝20重心到B、C两点之和为定值,所以,重心轨迹为椭圆,焦点为B、C两点,2a=20,a=10,c=8,b=√(a²-c²)＝6代入椭圆方程,得,x²/10²+y²/6²=1,即：x²/100+y²/36=1======以下答案可供参考======供参考答案1:前面就如同上面的兄弟一样，得出了这图形是与（-8，0）and （8，0）距离和为20的点的集合，这不正是椭圆的标准定义嘛，c=8 a=10带入到标准方程去不得了。呵呵！供参考答案2:设重心为（x，y）重心有个性质就是2：3的一个比例，中线上的交点到顶点的距离/中线的长度=2/3所以：[（x+8）^2+y^2]^0.5*3/2+[（x-8）^2+y^2]^0.5*3/2+=30就可以理解为：离（-8，0）和（8，0）两点距离之和为20的点的集合。x^2/100+y^2/36=1 (椭圆) y≠0

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-31 05:19

和我的回答一样，看来我也对了

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