单选题如图是函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是A.函数y=f（x）在x1，x5

单选题 如图是函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是A.函数y=f（x）在x1，x5处有极大值，在x3，x7处有极小值B.函数y=f（x）在x1，x5处有极小值，在x3，x7处有极大值C.函数y=f（x）在x2，x6处有极大值，在x4，x8处有极小值D.函数y=f（x）在x2，x6处有极小值，在x4，x8处有极大值

A解析分析：利用 函数在某点的导数值左侧为正数、右侧为负数，则函数在此处取极大值；函数在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值．解答：由导函数的图象知，导数值在x1处左侧是正数，右侧是负数，故函数在x1 处是极大值．导数值在x3处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x3处有极小值．导数值在x5处左侧是正数，右侧是负数，故函数在x5处有极大值．导数值在x7处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x7处有极小值．函数y=f（x）在x2，x6，x4，x8处，两侧的导数值符号相同，故没有极值．综上，函数在函数y=f（x）在x1，x5处有极大值，在x3，x7处有极小值，在在x2，x6，x4，x8处 没有极值．故选 A．点评：本题考查函数在某处取的极值的条件，在某点的导数值左侧为正数、右侧为负数，则函数在此处取极大值；在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值，若函数的导数值在某点的两侧符号相同则函数在此点没有极值．

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