已知关于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的两根之比为2比3,求证6b的平方等于25ac
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解决时间 2021-07-24 06:37
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-07-23 17:22
已知关于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的两根之比为2比3,求证6b的平方等于25ac
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-07-23 18:54
ax²+bx＋c=0（a≠0,△=b²-4ac≥0）
x1+x2=-b/a（1）
x1*x2=c/a（2）
设x1/x2=2/3,x1=2x2/3（3）
将（3）代入（1）得：x2=-3b/5a（4）
将（3）代入（2）得：x2=√（3c/2a）（5）
由（4）、（5）可得：-3b/5a=√（3c/2a）,9b²/25a²=3c/2a,75a²c=18ab²,
6b²=25ac.
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