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已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-11 04:43
  • 提问者网友:刺鸟
  • 2021-04-10 20:43
若f(a)=2根号下10/5 a∈(0,π/2)求tan(a+π/4)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:撞了怀
  • 2021-04-10 21:57
f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2)
=cosx/2+sinx/2
f(a)=cos(a/2)+sin(a/2)=(2√10)/5
cos(a/2)+sin(a/2)=(2√10)/5
平方 1+sina=8/5
sina=3/5
cosa=4/5
tana=3/4
tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tan^2a)=7
全部回答
  • 1楼网友:话散在刀尖上
  • 2021-04-10 22:25
首先纠正下你的题目如果你不修改题目 第2 3问是不成立的 因为在你给定的区间内f(x)直接单调增 改正题目:已知函数f(x)=cos(x-π/2)+sin(x-π/2),x∈r。 (1)求f(x)的周期。 (2)求f(x)在【0,π/2】的减区间。 (3)若f(α)=(2√10)/5。α∈(0,π/2),求tan(2α+π/4)的值。 { 求过程。答案:t=4π 减区间:【π/2,π】 tan(2α+π/4)=-31/17 } 解答: (1)f(x)=sinx-sin(π/2-x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) t=2π (2) f(x)=√2sin(x-π/4)相当于将函数y=√2sinx向右平移π/4个单位 根据题意可知f(x)在【0,π/2】的减区间为:[π/4,π/2] (3)f(α)=(2√10)/5=2sin(α-π/4) α=π/4+arcsin√10/5 tan2α=tan(π/2+2arcsin√10/5)=-cot2arcsin√10/5=-cot2arccot√5=-0.4√5 tan(2α+π/4)=-0.4√5+1/1+0.4√5=9-4√5 反观你的答案 我运算必然无误 总之你的题目很可能抄录有误 请检查后再发上来
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