如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分线段BC，分别交AC、BC于点D、E，BD平分∠ABC．（1）直接写出图中相等的线段．（写出三组，即可得满分）（2）

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解决时间 2021-04-13 04:24

提问者网友：川水往事
2021-04-12 06:20

如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分线段BC，分别交AC、BC于点D、E，BD平分∠ABC．
（1）直接写出图中相等的线段．（写出三组，即可得满分）
（2）试判断∠ABD与∠C的大小关系，并证明你的判断结论．

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-04-12 07:59

解：（1）AB=BE；?BE=EC；?BD=CD；?
（2）∠ABD=∠C?
证明：∵DE垂直平分线段BC，
∴BD=CD，
∴∠DBE=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBE，
∴∠ABD=∠C．解析分析：（1）根据角平分线性质推出AB=BE，AD=DE，根据线段中点得出BE=EC．（2）根据线段垂直平分线得出BD=DC，推出∠C=∠DBC，根据角平分线定义得出∠ABD=∠DBC，即可得出

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-04-12 09:26

和我的回答一样，看来我也对了

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