求教一道高中数学题~~！急
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-24 18:01
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-05-24 01:59
若正整数m满足10^（m-1)＜2^512＜10^m,则m=？（lg2≈0.3010)
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-24 02:57
不等式前后都取以10为底的对数得（m-1)＜512lg2＜m，即（m-1)＜154.112＜m
又因为m为整数，所以m=155
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-05-24 03:24
整个不等式取对数
lg(10^m-1)<lg(2^512)<lg(10^m)
m-1<512*lg2<m
lg2=0.3010
分开算
m-1<154.112
得m<155.112
又m>154.112
所以不等式解得
154.112<m<155.112
m为正整数
m=155
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