已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}且A≠?，A?U，求?UA及q．
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解决时间 2021-12-24 01:37
- 提问者网友：咪咪
- 2021-12-23 14:11
已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}且A≠?，A?U，求?UA及q．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-12-23 14:50
解：因为A≠?，即方程x2-5x+q=0有解，则方程的两根之和为5，
因为A?U，所以A={1，4}或{2，3}．
当A={1，4}时，?UA={2，3，5}，此时q=1×4=4．
当A={2，3}时，?UA={1，4，5}，此时q=2×3=6．解析分析：利用A≠?，即方程x2-5x+q=0有解，然后根据A?U确定集合的元素，利用根与系数之间的关系确定q的取值．点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合的关系确定参数的取值，利用根与系数之间的关系是解决本题的关键．
因为A?U，所以A={1，4}或{2，3}．
当A={1，4}时，?UA={2，3，5}，此时q=1×4=4．
当A={2，3}时，?UA={1，4，5}，此时q=2×3=6．解析分析：利用A≠?，即方程x2-5x+q=0有解，然后根据A?U确定集合的元素，利用根与系数之间的关系确定q的取值．点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合的关系确定参数的取值，利用根与系数之间的关系是解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-12-23 15:44
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