6个演唱节目和3个舞蹈节目，每两个舞蹈节目之间至少有一个演唱节目，有多少种不同的排法？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-02 06:39
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-01 18:30
6个演唱节目和3个舞蹈节目，每两个舞蹈节目之间至少有一个演唱节目，有多少种不同的排法？
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-01 19:51
（1）∵8个节目全排列有A88=40320种方法，
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440
（2）∵3个舞蹈节目要排在一起，
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，
三个舞蹈节目本身也有一个排列有A66A33=4320，
∴可以把三个舞蹈节目看做一个元素和另外5个元素进行全排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列，
可以用插空法来解，
先把5个唱歌节目排列，
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440
（2）∵3个舞蹈节目要排在一起，
（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，
三个舞蹈节目本身也有一个排列有A66A33=4320，
∴可以把三个舞蹈节目看做一个元素和另外5个元素进行全排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列，
可以用插空法来解，
先把5个唱歌节目排列，
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44
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